纳什均衡 (Nash Equilibrium)

纳什均衡（Nash Equilibrium）是博弈论中的一个核心概念，指的是在多方参与的非合作博弈中，当每个参与者都已选择其策略，并且在其他参与者策略不变的情况下，没有任何一方可以通过单方面改变自身策略而获得更好收益的状态。换言之，在纳什均衡点上，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最佳回应。这一概念由约翰·纳什提出，它揭示了在策略互动中，即使没有合作，参与者也可能达到一种稳定的状态。纳什均衡不一定能带来社会最优结果，但它提供了一个分析和预测理性决策者在相互依赖情境下行为的框架。它广泛应用于经济学、政治学、社会学、计算机科学等多个领域，帮助理解竞争、合作、冲突等复杂现象。

1. 囚徒困境： 两个嫌疑犯被分开审讯，如果一人招供而另一人不招供，招供者立即释放，不招供者判刑10年；如果两人都招供，各判刑2年；如果两人都不招供，各判刑半年。由于无法沟通，且从自身利益最大化出发，两人都会选择招供，最终各判刑2年。这便是一个纳什均衡，因为任何一方单方面改变策略（从招供变为不招供）都会导致更差的结果（从判刑2年变为判刑10年）。
2. 交通拥堵： 假设有两条路线从A地到B地，一条是高速公路，一条是普通公路。如果所有人都选择高速公路，高速公路就会非常拥堵，导致通行时间变长。此时，部分人可能会选择普通公路以节省时间。当两条路线的通行时间达到平衡，即没有人可以通过更换路线来缩短自己的通行时间时，就达到了纳什均衡。此时，每位司机都选择了在给定其他司机选择下的最佳路线。

1. 每个参与者的策略都是在给定其他参与者策略下的最佳选择。
2. 任何参与者都无法通过单方面改变策略来提高自身收益。
3. 纳什均衡不一定能实现社会总福利的最大化。
4. 存在纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡。
5. 广泛应用于分析经济、政治、社会等领域的策略互动和决策。